a-a^(-1)=1 求：a^18+323a^(-6)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/15 12:32:35

a-a^(-1)=1
求：
a^18+323a^(-6)的值

一定有人会的~
各位高手，有思路就说出来，大家一起研究
loveUmaggie的答案让我看到了希望别急我好好看看
回asuwyq这是我们高一笔记上的题

解：由a-(1/a)=1解得：a=(1±√5)/2
则a+1/a=(1±√5)/2+2/(1±√5)=±√5
a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2=5-2=3
a^4+1/a^4=(a^2+1/a^2)^2-2=9-2=7
a^6+1/a^6=(a^2+1/a^2)(a^4-1+1/a^4)=3*6=18
a^12+1/a^12=(a^6+1/a^6)^2-2=18^2-2=322
所以a^18+323*a^(-6)=a^18+a^(-6)+322a^(-6)
=(a^6)(a^12+1/a^12)+322a^(-6)=322(a^6+1/a^6)=322*18=5796.

小学奥数题??

高手!

原题得：a^2-1=a,即a^2-2*a*0.5+0.25=1.25,
(a-0.5)^2=1.25,a=i+0.5
(i^2=1.25)

数学题：1.已知a*a-3a+1=0,求(a*a*a)/(a*a*a*a*a*a+a*a*a+1)的值已知a+(1/a)=3,求a×a/a×a×a×a+a×a+1的值 a^2+a=1,求a 若a*a-3a+1=0,求a*a*a*a+1/a*a*a*a的值已知a+1/a=3,求a^2/a^4+a^2+1 已知a为正数,且a[a(a+b)+b]+b=1,求b+a 已知a*a-a-1=0 求a八次-7/a四次设矩阵A^-1= [ ] 求 A 已知a²-a-1=0,求a值已知a^4+a^3+a^2+a+1=0,求的a^2006+a^2007+1值.